∴可設(shè)x=
| 2 |
y=
| 2 |
∴x+y=
| 2 |
=2sin（α+
| π |
| 4 |
∴x+y有最大值為2，最小值為-2，
∴x+y的取值范圍[-2，2]．
已知x、y∈R，且x2+y2=2，求x+y的取值范圍．
已知x、y∈R，且x2+y2=2，求x+y的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：134 ℃時間：2020-06-07 08:58:10
優(yōu)質(zhì)解答
∵x2+y2=2，
∴可設(shè)x=
cosα，
y=
sinα，
∴x+y=
（sinα+cosα）
=2sin（α+
）
∴x+y有最大值為2，最小值為-2，
∴x+y的取值范圍[-2，2]．
∴可設(shè)x=
y=
∴x+y=
=2sin（α+
∴x+y有最大值為2，最小值為-2，
∴x+y的取值范圍[-2，2]．
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