證明：∵E′C′∥EC,E′D′∥ED,
∴△OCE∽△OC′E′,△ODE∽△OD′E′
∴CE：C′E′=OE：OE′,DE：D′E′=OE：OE′,∠CEO=∠C′E′O,∠DEO=∠D′E′O
∴CE：C′E′=DE：D′E′,∠CED=∠C′E′D′
∴△CDE∽△C′D′E′
∵△CDE是等邊三角形,
∴△C′D′E′是等邊三角形．
如圖,用下面的方法可以畫△ABC的內(nèi)鏈接等邊三角形,閱讀后證明相應(yīng)問題.
如圖,用下面的方法可以畫△ABC的內(nèi)鏈接等邊三角形,閱讀后證明相應(yīng)問題.
畫法（1）在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE使點C在OA上,點D在OB上.（2）連接OE并延長,交AB于點E',過點E'做E'C'//EC,交OA于點C',做E'D'//ED,交OB于點D'.（3）連接C'D',則△C'D'E'是△AOB的內(nèi)接三角形.求證：△C'D'E'是等邊三角形.
畫法（1）在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE使點C在OA上,點D在OB上.（2）連接OE并延長,交AB于點E',過點E'做E'C'//EC,交OA于點C',做E'D'//ED,交OB于點D'.（3）連接C'D',則△C'D'E'是△AOB的內(nèi)接三角形.求證：△C'D'E'是等邊三角形.
其他人氣：121 ℃時間：2020-04-06 04:28:37
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