A是m×n矩陣,m＜n,且A的行向量線性無關,B是n×(n-m)矩陣,B的列向量線性無關,且AB=0
A是m×n矩陣,m＜n,且A的行向量線性無關,B是n×(n-m)矩陣,B的列向量線性無關,且AB=0
證明：若η是齊次方程組Ax=0的解,則Bx=η有唯一解
證明：若η是齊次方程組Ax=0的解,則Bx=η有唯一解
數學人氣：161 ℃時間：2020-03-30 17:18:45
優(yōu)質解答
證明:由已知,r(A)=m,r(B)=n-m所以 AX=0 的基礎解系含 n-r(A)=n-m 個向量又因為AB=0,所以B的列向量組都是AX=0的解而 r(B)=n-m所以 B 的列向量組組構成 AX=0的基礎解系因為 η是齊次方程組Ax=0的解所以 η 可由 B 的列...
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