因?yàn)楫?dāng)x≥0的時候，f（x）=f（x-2），
當(dāng)x∈[0，2）時，x-2∈[-2，0），此時f（x）=f（x-2）=a-（x-2）²-4（x-2）
當(dāng)x∈[2，4）時，x-4∈[-2，0），此時f（x）=f（x-2）=f（x-4）=a-（x-4）²-4（x-4）
依此類推，f（x）在x＜0時為二次函數(shù)a-x²-4x=-（x+2）²+a+4，
在x≥0上為周期為2的函數(shù)，重復(fù)部分為a-x²-4x=-（x+2）²+a+4在區(qū)間[-2，0）上的部分．
二次函數(shù)a-x²-4x=-（x+2）²+a+4頂點(diǎn)為（-2，a+4），
y=f（x）-2x恰有3個不同的零點(diǎn)，即f（x）與y=2x恰有3個不同的交點(diǎn)，
需滿足f（x）與y=2x在x＜0時有兩個交點(diǎn)且0≤a+4≤4或f（x）與y=2x在x＜0時有兩個交點(diǎn)且a+4＞4
∴-4≤a≤0或a＞0
綜上可得a≥-4
故選C