因?yàn)閚階實(shí)矩陣A退化,
故IAI=0.
從而IA'I=IAI=0.
所以IAA'I=IAI*IA'I=0.
故AA'的特征值都大于等于0,且至少有一個(gè)特征值等于0.
因此對(duì)于任意的實(shí)非零列向量x,
則有x'(AA')x>=0.
故AA'是正定矩陣.
怎樣證明n階實(shí)矩陣退化則A乘以A的轉(zhuǎn)置是半正定矩陣
怎樣證明n階實(shí)矩陣退化則A乘以A的轉(zhuǎn)置是半正定矩陣
數(shù)學(xué)人氣：351 ℃時(shí)間：2020-04-11 12:54:12
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