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  • 周期問題:將1到500的自然數(shù),分成A.B.C三組·····

    周期問題:將1到500的自然數(shù),分成A.B.C三組·····
    數(shù)學(xué)人氣:623 ℃時(shí)間:2019-08-19 04:07:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    是按整除6的余數(shù)來分的:
    余數(shù)為0、1的情況是a組:6n-5,6n
    通項(xiàng)An=A[2k-1]=6k-5(n=2k-1,k=1,2...34)
    通項(xiàng)An=A[2k]=6k(n=2k,k=1,2...33)
    余數(shù)為2、5的情況是b組:3n-1
    通項(xiàng)An=3n-1(n=1,2...67)
    余數(shù)為3、4的情況是c組:6n-3,6n-2
    通項(xiàng)An=A[2k-1]=6k-3(n=2k-1,k=1,2...33)
    通項(xiàng)An=A[2k]=6k-2(n=2k,k=1,2...33)
    (1)b組共有67項(xiàng)
    最小是2 最大是3*66-1=197 公差為3的等差數(shù)列
    an=197=a1+(n-1)*d=2+(67-1)*3
    (2)a組中第24個(gè)數(shù)是(72)
    A24=A[2*12]=6*12
    (3)178是(c)組里的第(60)個(gè)數(shù)
    c組An=178=A[2*30]=30*6-2
    n=2k=60
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