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  • 觀察按下列規(guī)律排成的一列數(shù):1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5.(*)

    觀察按下列規(guī)律排成的一列數(shù):1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5.(*)
    在(*)中左起第m個(gè)數(shù)記為F(m),當(dāng)F(m)=1/2001時(shí),求m的值和這m個(gè)數(shù)的積.
    在今天晚上之前啊!
    數(shù)學(xué)人氣:727 ℃時(shí)間:2019-08-21 14:26:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    這道題目由分母分析就可以了,先找到規(guī)律:
    1/1
    1/2,2/1
    1/3,2/2,3/1
    1/4,2/3,3/2,4/1
    .
    當(dāng)開(kāi)頭的那個(gè)數(shù)字是1/2001時(shí),
    它是第2001行的第一個(gè)數(shù)字,而它的上面一行呢應(yīng)該是
    1/2000,2/1999,3/1998 .2000/1共2000個(gè)數(shù)字
    那m其實(shí)就是從第一行到第2000行所有數(shù)字的個(gè)數(shù)再加1,即(1+2000)x2000/2+1=2001001
    而其實(shí)每行相乘都等于1,所以前2000行的數(shù)相乘就等于1,這m個(gè)數(shù)的積就是f(m)=1/2001
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