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    設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　?。?A.22 B.2?12 C.2?2 D.2?1
    

    設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　?。?br/>A. 
    2
    2

    B. 
    2
    ?1
    2

    C. 2?
    2

    D. 
    2
    ?1
    

    數(shù)學(xué)人氣：200 ℃時(shí)間：2019-08-20 03:37:00
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)點(diǎn)P在x軸上方，坐標(biāo)為(c，
    b2
    a
    )    ，
    ∵△F1PF2為等腰直角三角形
    ∴|PF2|=|F1F2|，即
    b2
    a
    ＝2c    ，即
    a2?c2
    a2
    ＝2
    c
    a
    ∴1?e2＝2e
    故橢圓的離心率e=
    2
    ?1
    故選D
    

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