已知abc>0求證1.a+b+c≥根號ab＋根號bc＋根號ca.
已知abc>0求證1.a+b+c≥根號ab＋根號bc＋根號ca.
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優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閍bc>0,a+b≥2√ab①,b+c≥2√bc②,a+c≥2√ac③ 把①②③相加得 2(a+b+c)≥2(√ab+√bc+√ac) 所以a+b+c≥√ab+√bc﹢√ac
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