數(shù)列拆項求和
數(shù)列拆項求和
已知數(shù)列｛an}的通項是an=1/[n*(n+1)*(n+2)} 求前n項和
如何拆項啊?
已知數(shù)列｛an}的通項是an=1/[n*(n+1)*(n+2)} 求前n項和
如何拆項啊?
數(shù)學(xué)人氣：761 ℃時間：2020-03-20 07:35:57
優(yōu)質(zhì)解答
令1/[n*(n+1)*(n+2)]=x/n+y/(n+1)+z/(n+2)=[x(n^2+3n+2)+y(n^2+2n)+z(n^2+n)]/n*(n+1)*(n+2)=[(2x+y+z)n^2+(3x+2y+z)n+2x]/n*(n+1)*(n+2)比較分子的系數(shù)：2x+y+z=03x+2y+z=02x=1x=1/2;y=-1/2;z=-1/2
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