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  • 數(shù)列求和裂項(xiàng)相消

    數(shù)列求和裂項(xiàng)相消
    Sn=1/(根號2-1)+1/(根號3-根號2)+1/(根號4-根號3)+……+1/(根號n+1-根號n)
    Sn=9+99+999+……999……9(n個9)
    Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+……+(a^n-n)
    第一個用裂項(xiàng)求和,后倆用分組求和,
    數(shù)學(xué)人氣:941 ℃時間:2020-01-29 21:32:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一題,通分后為根1+根2+根3+根2+…………+根n+1+根n=根1+根n+1+2(根2+跟3+…………+根n).-_-.sorry!再往下,我就不會了.
    第二題,Sn=(10^1-1)+(10^2-1)+…………+(10^n-1)=(10^1+10^2+…………+10^n)-n=111111111……(n個1)0-n
    第三題,Sn=(a^1+a^2+…………+a^n)-(1+2+……+n)=
    【a*(1-a^n)】/(1-a)-n*(n+1)/2 (自己化簡吧)
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