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  • 一架飛機(jī)從A城飛往B城,然后返回A城.在無(wú)風(fēng)的情況下,它整個(gè)往返飛行的平均地速(相對(duì)于地面的速度)為每小時(shí)100英里(1英里≈1.6千米).假設(shè)沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng).如果在飛機(jī)往返飛行的整個(gè)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的速度同往常

    一架飛機(jī)從A城飛往B城,然后返回A城.在無(wú)風(fēng)的情況下,它整個(gè)往返飛行的平均地速(相對(duì)于地面的速度)為每小時(shí)100英里(1英里≈1.6千米).假設(shè)沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng).如果在飛機(jī)往返飛行的整個(gè)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的速度同往常完全一樣,這股風(fēng)將對(duì)飛機(jī)往返飛行的平均地速有何影響?
    懷特先生論證道:“這股風(fēng)根本不會(huì)影響平均地速.在飛機(jī)從A城飛往B城的過(guò)程中,大風(fēng)將加快飛機(jī)的速度,但在返回的過(guò)程中大風(fēng)將以相等的數(shù)量減緩飛機(jī)的速度.”“這似乎言之有理,”布朗先生表示贊同,“但是,假如風(fēng)速是每小時(shí)100英里.飛機(jī)將以每小時(shí)200英里的速度從A城飛往B城,但它返回時(shí)的速度將是0!飛機(jī)根本不能飛回來(lái)!”你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)象嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:867 ℃時(shí)間:2020-06-24 18:53:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    懷特先生錯(cuò)了
    設(shè)飛機(jī)速度A 風(fēng)速B 距離S
    順風(fēng)時(shí)間S/(A+B)
    逆風(fēng)時(shí)間S/(A-B)
    當(dāng)A>B>0時(shí)
    S/(A+B)+S/(A-B)>2S
    所以風(fēng)會(huì)影響飛機(jī)的平均速度
    簡(jiǎn)單的說(shuō) 飛機(jī)順風(fēng)航行速度快 但航行時(shí)間短
    順風(fēng) 逆風(fēng)的時(shí)間是不同的 所以平均速度不同
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