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  • 【高一數(shù)學(xué)】3道【集合】中元素的個(gè)數(shù)題

    【高一數(shù)學(xué)】3道【集合】中元素的個(gè)數(shù)題
    {x∣x=|a|/a+b/|b| }元素的個(gè)數(shù)是怎樣看得,是看“∣”右邊還是兩邊一起看?就是不同的都數(shù)上?這里如:x,a,b【那里的|b|,|a|是絕對(duì)值】
    再多一個(gè):M={y∈Z∣y=8/x+3,x∈Z}這個(gè)是多少個(gè)元素?分別是哪幾個(gè)?
    再多一個(gè):M={m∣m=a+b√ 2,a、b∈Q}這個(gè)有多少個(gè)元素?分別是哪幾個(gè)?
    其他人氣:747 ℃時(shí)間:2020-03-22 20:37:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    |a|/a+b/|b|
    若ab都大于0,則兩個(gè)分式都等于1
    所以x=2
    若ab一正一負(fù),則兩個(gè)分式一個(gè)=1,一個(gè)=-1
    所以x=0
    若ab都小于0,則兩個(gè)分式都等于-1
    所以x=-2
    所以有三個(gè)元素,-2,0,2
    元素是y
    y=8/(x+3),
    x+3=8/y
    x+3是整數(shù)
    所以y是8的約數(shù)
    所以y=1,-1,2,-2,4,-4,8,-8
    一共8個(gè)
    m=a+b√ 2,a、b∈Q
    如果你對(duì)m沒(méi)有限制,那就是無(wú)窮多個(gè)
    如果m∈Q
    則b=0,m=a
    但也是無(wú)窮多個(gè)
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