題目要求是：問當λ取何值時,齊次線性方程組有非零解?
題目要求是：問當λ取何值時,齊次線性方程組有非零解?
分析題目得到當D=0時,方程組有非零解.
即求使以三個方程系數(shù)為元素的行列式為0的λ的值.
我根據(jù)行列式的性質(zhì)：如果有兩行（列）元素對比例,則行列式的值為零.
當?shù)谝恍信c第三行元素對應成比例時,得到一個λ=-1,但是答案是λ=0或λ=2或λ=3
那么請問
分析題目得到當D=0時,方程組有非零解.
即求使以三個方程系數(shù)為元素的行列式為0的λ的值.
我根據(jù)行列式的性質(zhì)：如果有兩行（列）元素對比例,則行列式的值為零.
當?shù)谝恍信c第三行元素對應成比例時,得到一個λ=-1,但是答案是λ=0或λ=2或λ=3
那么請問
數(shù)學人氣：167 ℃時間：2020-06-24 12:20:03
優(yōu)質(zhì)解答
這種不必費心去用性質(zhì),直接展開行列式即得：D=(1-λ)²(3-λ)-2+8-4(3-λ)+4(1-λ)-(1-λ)=(1-λ)²(3-λ)-(3-λ)=(3-λ)[(1-λ)²-1]=(3-λ)λ(λ-2),由D=0得λ=0或λ=2或λ=3.另外：當?shù)谝恍信c第三行...
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