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  • λ取何值時(shí),齊次線性方程組有非零解

    λ取何值時(shí),齊次線性方程組有非零解
    (λ+3)x+14y+2z=0
    -2x+(λ-8)y-z=0
    -2x-3y+(λ-2)z=0 求λ,主要是行列式那算不來(lái),希望寫(xiě)行列式計(jì)算那里詳細(xì)一點(diǎn)點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:622 ℃時(shí)間:2020-06-19 03:34:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    系數(shù)行列式 =
    λ+3 14 2
    -2 λ-8 -1
    -2 -3 λ-2
    r1+2r2
    λ-1 2(λ-1) 0
    -2 λ-8 -1
    -2 -3 λ-2
    c2-2c1
    λ-1 0 0
    -2 λ-4 -1
    -2 1 λ-2
    = (λ-1)[(λ-4)(λ-2)+1]
    = (λ-1)(λ^2-6λ+9)
    = (λ-1)(λ-3)^2.
    所以 λ=1 或 λ=3 時(shí)方程組有非零解.
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