滿足1+3n≤2007，且使得1+5n是完全平方數(shù)的正整數(shù)n共有多少個(gè)？
滿足1+3n≤2007，且使得1+5n是完全平方數(shù)的正整數(shù)n共有多少個(gè)？
數(shù)學(xué)人氣：787 ℃時(shí)間：2019-08-19 13:33:03
優(yōu)質(zhì)解答
由條件1+3n≤2007得，n≤668，n是正整數(shù)．設(shè)1+5n=m2（m是正整數(shù)），則n＝m2?15，這是正整數(shù)．故可設(shè)m+1=5k，或m-1=5k（k是正整數(shù)）①當(dāng)m+1=5k時(shí)，m2?15＝5k2?2k≤5k2≤668，由5k2≤668，得，k≤11當(dāng)k=12時(shí)，5k2-2...
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