∵A（-2，2），B（-3，-1），
∴|PA|2+|PB|2=（x+2）2+（2x-3）2+（x+3）2+4x2=10x2-2x+22=10（x-
| 1 |
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∴x=
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此時(shí)P（0.1，-0.8）．
已知A（-2，2），B（-3，-1），試在直線l：2x-y-1=0上求一點(diǎn)P，使得|PA|2+|PB|2最小．
已知A（-2，2），B（-3，-1），試在直線l：2x-y-1=0上求一點(diǎn)P，使得|PA|2+|PB|2最?。?/div>
數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時(shí)間：2019-10-19 18:27:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P（x，2x-1），則
∵A（-2，2），B（-3，-1），
∴|PA|2+|PB|2=（x+2）2+（2x-3）2+（x+3）2+4x2=10x2-2x+22=10（x-
）2+
，
∴x=
時(shí)，|PA|2+|PB|2最小，
此時(shí)P（0.1，-0.8）．
∵A（-2，2），B（-3，-1），
∴|PA|2+|PB|2=（x+2）2+（2x-3）2+（x+3）2+4x2=10x2-2x+22=10（x-
∴x=
此時(shí)P（0.1，-0.8）．
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