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  • 【分塊矩陣】 設A,C分別為m,n階方陣,B為mxn矩陣,M={A B/O C},求證:|M|=|A||C|.

    【分塊矩陣】 設A,C分別為m,n階方陣,B為mxn矩陣,M={A B/O C},求證:|M|=|A||C|.
    數學人氣:237 ℃時間:2020-01-28 07:18:05
    優(yōu)質解答
    如果知道Laplace展開定理,直接對前m行展開即可
    如果知道行列式乘積定理,可以做分解
    [A B; 0 C] = [I B; 0,C] * [A 0; 0; I]
    對[I B; 0,C]按第一列展開并歸納,對[A 0; 0; I]按最后一列展開并歸納
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