連結(jié)CD
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可知CD=BD
有∠B=∠BCD
設(shè)∠DCE=α,CE交AB于F
由題意可知∠BCE=π/4
∠BCD=∠BCE+∠DCE=π/4+α
∠B=∠BCD=π/4+α
∠BFC=π-∠BCE-∠B=π-π/4-(π/4+α)=π/2-α
∠AFE=∠BFC=π/2-α
∠CED=π-∠BDE-∠AFE=π-π/2-(π/2-α)=α
∵∠CED=∠DCE=α
∴CD=DE
又∵CD=AB/2
∴DE=AB/2