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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.

    已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
    (1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
    (2)若△ABC的兩邊AB,AC的長是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長為5.當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求k的值.
    (3)若有三條線段的長分別是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和10,以這三條線段中的某一條線段長為半徑畫圓O,其余兩條線段中,恰好有一條是圓O的弦,另一條是O點(diǎn)到這條弦的垂線段.請求出此時(shí)K的值.
    數(shù)學(xué)人氣:291 ℃時(shí)間:2019-08-19 00:15:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    1) (x-k))(x-k-1) = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根k,k+12) k = 5 or k = 43) k² + (k+1)² = 10² 或者 k² + 10² = (k+1)²=> k = (-1+√199)/2 或者 k = 99/2第三問有5解我希望有過程3) a. 如果10為半徑,則 k² + (k+1/2)² = 10² 或(k/2)² + (k+1)² = 10² => k = (-1+√1996)/5 或者k = (-4+√1996)/5(負(fù)值都丟棄,下同) b. 如果k為半徑, 則 10² + (k+1/2)² = k²(K+1不可能為直角三角形直角邊,沒有第二個(gè)方程)=> k = (1+2√301)/3 或者k = (-4+√1996)/5 c. 如果k+1為半徑, 則 10² + (k/2)² = (k+1)²或5² + k² = (k+1)²=> k = (-4+2√301)/3 或者k = 24
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