由于離心率為√2/2,所以c/a=√2/2,又根據(jù)橢圓定義,a^2=b^2+c^2,聯(lián)合解得
a^2=2b^2且b=c.故橢圓方程可寫為
x^2/2b^2+y^2/b^2=1.
可設,過F1點的直線方程式為Y=Kx+B,且經(jīng)過點
（-3,0）,故方程可寫成Y=K(x+c).
代入橢圓方程式,化簡得到：
y^2(1+2k^2)-2bky-b^2=0,解得
y1-y2=8k^2b^2(1+k^2).
三角形F2AB的面積其實就是2c為底邊,y的絕對值為高的二個三角形之和,加在一起就是
c*(y1-y2),又因為c是固定的,所以,最大面積取決于（y1-y2）,又因為
y1-y2=8k^2b^2(1+k^2).所以k=+∞時,面積最大.
當k=+∞時,直線方程可變成x=-c.
再代入橢圓方程再加上（a^2=2b^2且b=c）解得
y=+與-（√2/2）*b.
則y1-y2=√2b.
最大面積=c*(y1-y2)=√2cb=√2,又因為
b=c,所以b=c=1,b^2=c^2=1.又因為a^2=2b^2,所以a^2=2.
所以解得橢圓方程:
(x^2/2)+(y^2)=1