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  • 已知v=2xy+3x,求以v為虛部的解析函數(shù)f(z)=u(x,y)+iv(x,y).

    已知v=2xy+3x,求以v為虛部的解析函數(shù)f(z)=u(x,y)+iv(x,y).
    數(shù)學(xué)人氣:320 ℃時(shí)間:2020-05-26 11:36:28
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    (1)
    ∂v/∂x=2y+3
    ∂u/∂x=∂v/∂y=2x (柯西黎曼方程)
    f‘(z)=∂u/∂x+i(∂v/∂x)=2x+2iy+3i=2z+3i
    →f(z)=z²+3iz+C,由f(0)=-i得C=-i
    ∴f(z)=z²+3iz-i
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