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  • 復(fù)變函數(shù)f(z)=u+iv為解析函數(shù),u-v=x^3+3x^2-3xy^2-y^3,求u

    復(fù)變函數(shù)f(z)=u+iv為解析函數(shù),u-v=x^3+3x^2-3xy^2-y^3,求u
    數(shù)學(xué)人氣:615 ℃時間:2020-05-17 00:41:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,你題目打錯了.u-v就不是調(diào)和函數(shù).
    應(yīng)該是u-v=x^3+3x^2y-3xy^2-y^3
    令g=(1+i)f,則g=(u-v)+i(u+v).首先求g,把x和y用z和z的共軛表示.發(fā)現(xiàn)u-v=(1-i)z^3的實部.所以g=(1-i)z^3.所以f=-iz^3.所以u=3x^2y-y^3.
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