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  • 二項式定理的證明題

    二項式定理的證明題
    已知(1+x)^n的展式中,奇數(shù)項的和為A,偶數(shù)項的和為B,證明A^2-B^=(1-X^2)^n 要詳細步驟
    數(shù)學(xué)人氣:205 ℃時間:2020-06-05 12:50:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1-x^2)=(1+x)(1-x)
    (1-x^2)^n=(1+x)^n*(1-x)^n
    其中(1+x)^n=A+B,(1-x)^n=A-B
    注:(1+x)^n,(1-x)^n的奇數(shù)項相同,偶數(shù)項互為相反數(shù)
    所以(1-x^2)^n=(1-x)^n*(1+x)^n=(A+B)*(A-B)=A^2-B^2
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