已知數(shù)列{an}滿足a1=33,an+1-an=2n 則求an/n?
已知數(shù)列{an}滿足a1=33,an+1-an=2n 則求an/n?
數(shù)學(xué)人氣：534 ℃時(shí)間：2019-08-22 10:21:47
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)-an=2nan-a(n-1)=2(n-1)-----------(1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-------(2)……………………a2-a1=2×1-------------- (n-1)(1)+(2)+...+(n-1)得 an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=2×[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)∴an=a1..."-----------------------"和“......................”都是什么意思?。縜n-a(n-1)=2(n-1) (1) a(n-1)-a(n-2)=2(n-2) (2)……a2-a1=2×1 (n-1)省略號(hào)表示一直可以推下去，直到第（n-1）個(gè)式子。然后把這（n-1）個(gè)式子加起來(lái)。等號(hào)左邊抵消剩an-a1。等號(hào)右邊用數(shù)列知識(shí)求和。得出an=a1+n(n-1)=n²-n+33所以an/n=n+33/n-1 上面最后一行寫錯(cuò)了明白沒(méi)
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