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  • 在△ABC中,DE平行于BC.(1)若D是AB的中點(diǎn),求△DEF與△ABC的周長比; (2)若DE把三角形面積平分,求AD

    在△ABC中,DE平行于BC.(1)若D是AB的中點(diǎn),求△DEF與△ABC的周長比; (2)若DE把三角形面積平分,求AD
    在△ABC中,DE平行于BC.
    (1)若D是AB的中點(diǎn),求△DEF與△ABC的周長比;
    (2)若DE把三角形面積平分,求AD:DB.
    數(shù)學(xué)人氣:300 ℃時(shí)間:2019-08-21 10:36:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    DE平行于BC.
    則三角形ADE∽ABC
    所以△ADE與△ABC的周長比=相似比=1:2
    (2)
    若DE把三角形面積平分
    即△ADE與△ABC的面積比=1:2
    DE平行于BC.
    則三角形ADE∽ABC
    所以△ADE與△ABC的面積比=相似比的平方
    所以(AD:AB)平方=1:2
    所以.AD:AB=1:√2
    AD:DB.=1:(√2-1)=(√2+1):1
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