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  • 已知三個(gè)互不相等的數(shù)成等差數(shù)列.如果適當(dāng)?shù)呐帕羞@三個(gè)數(shù)也可以成等比數(shù)列.且這三個(gè)數(shù)和為六.求此三數(shù)?...

    已知三個(gè)互不相等的數(shù)成等差數(shù)列.如果適當(dāng)?shù)呐帕羞@三個(gè)數(shù)也可以成等比數(shù)列.且這三個(gè)數(shù)和為六.求此三數(shù)?...
    已知三個(gè)互不相等的數(shù)成等差數(shù)列.如果適當(dāng)?shù)呐帕羞@三個(gè)數(shù)也可以成等比數(shù)列.且這三個(gè)數(shù)和為六.求此三數(shù)?這怎么求啊?
    數(shù)學(xué)人氣:855 ℃時(shí)間:2019-10-26 03:28:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這三個(gè)數(shù)為a-b,a,a+b
    因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)的和等于6,所以3a=6,即a=2
    所以此三個(gè)數(shù)為2-b,2,2+b
    有3種情況
    1)當(dāng)2處于等比數(shù)列的中間時(shí)有2^2=(2+b)(2-b)即b=0
    此三個(gè)數(shù)為2,2,2
    2)當(dāng)2+b處于等比數(shù)列的中間時(shí)有(2+b)^2=2(2-b)即b=0或-6
    此三個(gè)數(shù)為2,2,2或8,2,-4
    3)當(dāng)2處于等比數(shù)列的中間時(shí)有(2-b)^2=(2+b)2即b=0或6
    此三個(gè)數(shù)為2,2,2或-4,2,8
    所以此三個(gè)數(shù)為2,2,2或8,2,-4或-4,2,8
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