連接AB′，與x軸的交點(diǎn)即P點(diǎn)．
∵PB=PB′，
∴AP+PB=AP+PB′=AB′（水管最短）．
因?yàn)锳（-1，1），B′（3，-3）在第二四象限的角平分線上，
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．
如圖所示，A，B兩村在河的同一側(cè)，以河岸為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B兩村對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，3），現(xiàn)要在河邊P處修建一個(gè)水泵站，分別直接向A，B兩村送水，點(diǎn)P選在哪個(gè)
如圖所示，A，B兩村在河的同一側(cè)，以河岸為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B兩村對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，3），現(xiàn)要在河邊P處修建一個(gè)水泵站，分別直接向A，B兩村送水，點(diǎn)P選在哪個(gè)位置，才可能使所用的水管最短？試寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．
數(shù)學(xué)人氣：304 ℃時(shí)間：2020-06-14 06:43:20
優(yōu)質(zhì)解答
作B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，則B′坐標(biāo)為（3，-3）．
連接AB′，與x軸的交點(diǎn)即P點(diǎn)．
∵PB=PB′，
∴AP+PB=AP+PB′=AB′（水管最短）．
因?yàn)锳（-1，1），B′（3，-3）在第二四象限的角平分線上，
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．
連接AB′，與x軸的交點(diǎn)即P點(diǎn)．
∵PB=PB′，
∴AP+PB=AP+PB′=AB′（水管最短）．
因?yàn)锳（-1，1），B′（3，-3）在第二四象限的角平分線上，
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．
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