∴c=-3，
∴函數(shù)解析式為y=x2+bx-3，
又∵該二次函數(shù)圖象與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，所以方程x2+bx-3=0的兩個根分別為x1，x2，
則有
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解得b=±2，
∴二次函數(shù)為y=x2+2x-3或y=x2-2x-3．
已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點M（0，-3），并與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x12+x22=10．試求這個二次函數(shù)的解析式．
已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點M（0，-3），并與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x12+x22=10．試求這個二次函數(shù)的解析式．
數(shù)學(xué)人氣：577 ℃時間：2020-03-24 11:37:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)y=x2+bx+c圖象過點（0，-3），
∴c=-3，
∴函數(shù)解析式為y=x2+bx-3，
又∵該二次函數(shù)圖象與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，所以方程x2+bx-3=0的兩個根分別為x1，x2，
則有
．
解得b=±2，
∴二次函數(shù)為y=x2+2x-3或y=x2-2x-3．
∴c=-3，
∴函數(shù)解析式為y=x2+bx-3，
又∵該二次函數(shù)圖象與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，所以方程x2+bx-3=0的兩個根分別為x1，x2，
則有
解得b=±2，
∴二次函數(shù)為y=x2+2x-3或y=x2-2x-3．
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