10月4日高數(shù)關(guān)于無窮小證明里的概念問題5
5、有關(guān)于“在自變量的同一變化過程x→x0（或x→∞）中,f(x)具有極限A的充要條件是f(x)=A+α,其中α是無窮小”的證明,當證必要性時,教科書上“令α=f(x)-A,則α是當x→x0時的無窮小.”關(guān)于這,我想問,α是一個變量還是一個常數(shù)?在高等數(shù)學中看到的很多東西感覺模棱兩可,不太有高中數(shù)學的感覺,因為它如果是個函數(shù),那為什么不可以把α寫成類似g(x)或α(x)這樣?很多情況下,一個字母是表示一個數(shù)的,象x一般表示變量,我知道,但x也不是一個函數(shù),它還是算一個數(shù),那這里照理說α應(yīng)該是一個函數(shù),才符合定義,但為何在高數(shù)中會這樣,用“y=”這種形式不多,一般用f(x)這形式,在高等數(shù)學中,它又用回去了嗎?在不做說明的情況下,給我模糊的感覺,影響我理解概念,