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  • 已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1,等比數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3^(n-1),設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)n均有c1/b1+c2/b2+c3/b3+……+cn/bn=a(n+1)成立,求c1+c2+c3+……+c2007的值

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    C1/B1=A2=3,
    C1/B1+C2/B2=3+C2/3=A3=5,得C2=2*B2,
    C1/B1+C2/B2+C3/B3=3+2+C3/B3=A4=7,得C3=2*B3,
    所以:
    C1=3,C2=2*B2=2*3^(n-1)=6,C3=2*B3=3^(n-1)=18 ------
    C1+(C2+C3+C4+ +C2007)
    =C1+2*(B2+B3+B4+ +B2007)
    =3+2*3*(1-3^2006)/(1-3)
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