數(shù)列題
數(shù)列題
設數(shù)列{An}的前項和為Sn,已知A1=1,S(n+1)=4An+2,
（1）設Bn=A(n+1)-2An,證明數(shù)列{An}是等比數(shù)列
（2)求數(shù)列{An}的通項公式
設數(shù)列{An}的前項和為Sn,已知A1=1,S(n+1)=4An+2,
（1）設Bn=A(n+1)-2An,證明數(shù)列{An}是等比數(shù)列
（2)求數(shù)列{An}的通項公式
數(shù)學人氣：890 ℃時間：2020-03-24 21:38:48
優(yōu)質解答
1、證：由于S(n+1)=4An+2S(n+2)=4A(n+1)+2兩式相減,知A(n+2)=4A(n+1)-4An即A(n+2)-2A(n+1)=2[A(n+1)-2An].又因為bn=A(n+1)-2An,故B(n+1)=2Bn.容易求得A1=1,A2=5,所以B1=A2-2A1=3.故{Bn}是以3為首項,2為公比的等比數(shù)...
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