原式=（a4+6a2+9）-9a2=（a2+3a+3）（a2-3a+3），
當(dāng)a=0時(shí)，原式=9是合數(shù)；
當(dāng)a=1時(shí)，原式=7是質(zhì)數(shù)；
當(dāng)a=2時(shí)，原式=13也是質(zhì)數(shù)；
當(dāng)a＞2時(shí)，a2+3a+3＞1，a2-3a+3=（a-2）（a-1）+1＞1，
這說明，此時(shí)a4-3a2+9可以分解為兩個(gè)大于1的自然數(shù)的積，即它是合數(shù)．
故當(dāng)a=0或a＞2時(shí)原式的值是合數(shù)；
當(dāng)a=1或a=2時(shí)原式的值是質(zhì)數(shù)．
若a是自然數(shù)，則a4-3a2+9是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？給出你的證明．
若a是自然數(shù)，則a4-3a2+9是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？給出你的證明．
數(shù)學(xué)人氣：792 ℃時(shí)間：2019-08-17 23:54:09
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