設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+x2+ax
設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+x2+ax
（Ⅰ）若x=1/2時(shí),f(x)取得極值,求a的值；
（Ⅱ）若f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g(x)=f(x)-x2+1,當(dāng)a =－1時(shí),證明g(x)≤0在其定義域內(nèi)恒成立
（Ⅰ）若x=1/2時(shí),f(x)取得極值,求a的值；
（Ⅱ）若f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g(x)=f(x)-x2+1,當(dāng)a =－1時(shí),證明g(x)≤0在其定義域內(nèi)恒成立
數(shù)學(xué)人氣：872 ℃時(shí)間：2020-06-25 02:09:27
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f'(x)=1/x+2x+a,由f'(1/2)=0,得a=-3(2)f'(x)≥0在x∈(0,+∞）上恒成立.即g(x)=2x²+ax+1≥0,又g(0)=1,∴a∈[-4,-2√2]∪[2√2,+∞].(3)g（x）=lnx-x+1,g'(x)=1/x-1.令g'(x)=0,得x=1,∴g(x)極大值為g(1)=0....
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