AD是△ABC中BC邊上的高,在AD上取點(diǎn)E,使AE=1/2ED,過E作直線MN//BC,交AB于M,交AC于N,現(xiàn)將△AMN沿MN折過去,此時(shí)A點(diǎn)到了A1點(diǎn)的位置,成了立體圖形,如果設(shè)角A1ED=60度,求證 EA1⊥平面A1BC
AD是△ABC中BC邊上的高,在AD上取點(diǎn)E,使AE=1/2ED,過E作直線MN//BC,交AB于M,交AC于N,現(xiàn)將△AMN沿MN折過去,此時(shí)A點(diǎn)到了A1點(diǎn)的位置,成了立體圖形,如果設(shè)角A1ED=60度,求證 EA1⊥平面A1BC
數(shù)學(xué)人氣：976 ℃時(shí)間：2020-04-10 20:25:30
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連結(jié)A1D∵AD⊥BC MN//BC △AMN沿MN折∴BC⊥EA1 BC⊥ED EA1∩ED于E∴BC⊥面A1ED而EA1∈面A1ED∴BC⊥EA1∵設(shè)EA1=1,則ED=2EA1=2而∠A1ED=60° ∴A1D^2=EA1^2+ED^2-2EA1·ED·cos∠A1ED=1^2+2^2-2×1×2×cos∠60...
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