橢圓解題
橢圓解題
過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60度的直線交橢圓于A\B兩點(diǎn),若FA長(zhǎng)度＝2FB長(zhǎng)度,求橢圓的離心率.
過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60度的直線交橢圓于A\B兩點(diǎn),若FA長(zhǎng)度＝2FB長(zhǎng)度,求橢圓的離心率.
數(shù)學(xué)人氣：381 ℃時(shí)間：2020-09-30 19:51:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓的左準(zhǔn)線為l. 設(shè)|FB|=m,則|FA|=2m.過(guò)A、B兩點(diǎn)向準(zhǔn)線l作垂線AC、BD,由橢圓第二定義知：|AC|=1/e|FA|=2m/e, |BD|=1/e |FB|=m/e（e為橢圓的離心率）,過(guò)B作BE⊥AC,E為垂足.|AE|=|AC|-|CE|=1/e |AC|-1/e |BD|=2m/e ...
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