另一種方法：
令n^2+a=m^2,(2n^2)/a=k,得a=2*n^2/k
帶入
n^2+a=n^2+2*n^2/k=n^2*(1+2/k)
要使其為完全平方數(shù),必須1+2/k是完全平方數(shù)
但是k=1時(shí) 1+2/k=3 不是
k=2時(shí) 1+2/k=2不是
k>=3時(shí) 1+2/k是分?jǐn)?shù),不是
所以可知結(jié)論
至于你最開(kāi)始的解法,引入k的目的是將n^2+a中的a用n和k表示,進(jìn)行簡(jiǎn)化,如果化簡(jiǎn)成(4n^2+ak^2)/(2k)反而使問(wèn)題更復(fù)雜,沒(méi)有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化的目的.追問(wèn)k=1時(shí) 1+2/k=3 不是
k=2時(shí) 1+2/k=2不是
k>=3時(shí) 1+2/k是分?jǐn)?shù),不是