設(shè)α,β是實系數(shù)方程的兩根,α是虛數(shù)且α^2／β是實數(shù),求α／β的值是多少?
設(shè)α,β是實系數(shù)方程的兩根,α是虛數(shù)且α^2／β是實數(shù),求α／β的值是多少?
數(shù)學(xué)人氣：625 ℃時間：2020-05-11 15:58:55
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,α,β是實系數(shù)方程的兩根,則α,β形如a±bi令α=a+bi,則α^2／β是實數(shù),可得3a²b-b³=0∵b=0,則3a²=b²,b=√3aα／β=（1+√3i）/（1-√3i）=(√3i-1)/2 若α=a-bi可求得同樣結(jié)果故α／β=...
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