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  • 高數(shù)問(wèn)題:證明f(x)在x0處可導(dǎo)

    高數(shù)問(wèn)題:證明f(x)在x0處可導(dǎo)
    求證 f'(x)=
    1f(x+△x)-f(x-△x)
    - lim --------------------
    2 △x→0 △x
    數(shù)學(xué)人氣:441 ℃時(shí)間:2020-04-11 22:05:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    從等式右邊極限部分開(kāi)始變形:
    f(x+△x)-f(x-△x)
    lim --------------------
    △x→0 △x
    =lim [f(x+△x)-f(x)]/△x +lim[f(x)-f(x-△x)/△x]
    = f'(x)+lim[f(x-△x)-f(x)/-△x]
    =2*f'(x)
    所以f'(x)=原式右邊
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