∴∠ABC=∠ACB，
∵四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB∥DE，AB=DE，
∴∠ABC=∠EDC，
∴∠ACD=∠EDC，
∵AB=AC，AB=DE，
∴AC=DE，
在△ADC和△ECD中，
|
∴△ADC≌△ECD（SAS）．
如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC． 求證：△ADC≌△ECD．
如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
求證：△ADC≌△ECD．
求證：△ADC≌△ECD．
數(shù)學(xué)人氣：292 ℃時(shí)間：2020-02-02 12:33:50
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB∥DE，AB=DE，
∴∠ABC=∠EDC，
∴∠ACD=∠EDC，
∵AB=AC，AB=DE，
∴AC=DE，
在△ADC和△ECD中，
，
∴△ADC≌△ECD（SAS）．
∴∠ABC=∠ACB，
∵四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB∥DE，AB=DE，
∴∠ABC=∠EDC，
∴∠ACD=∠EDC，
∵AB=AC，AB=DE，
∴AC=DE，
在△ADC和△ECD中，
∴△ADC≌△ECD（SAS）．
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