既然知道這么做會很麻煩,為啥還要這么做呢
往下的話,可以寫成
p^2=(y')^2=C1e^(2y)-1
所以y'=√(C1e^(2y)-1)
所以dy/√(C1e^(2y)-1)=dx
然后令u=√(C1e^(2y)-1)
所以y=(1/2)ln(1+u^2)-C'
dy=udu/(1+u^2)
所以
∫dy/√(C1e^(2y)-1)=∫du/(1+u^2)=arctanu=arctan√(C1e^(2y)-1)
所以dy/√(C1e^(2y)-1)=dx的兩邊積分得到
arctan√(C1e^(2y)-1)=x+C2
二階微分方程y''=1+(y')^2的通解
二階微分方程y''=1+(y')^2的通解
用pdp/dy=y'',p=y'此方法
只用這種方法!
我用這種方法做到
p^2=e^(2y+2c)-1然后就做不來了
用pdp/dy=y'',p=y'此方法
只用這種方法!
我用這種方法做到
p^2=e^(2y+2c)-1然后就做不來了
數(shù)學人氣：292 ℃時間：2020-05-29 17:30:38
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