連接OC，根據(jù)題意設(shè)AE=x，則BE=3x，AB=AE+EB=4x，
∴OC=OA=OB=2x，OE=OA-AE=x，
∵AB⊥CD，∴E為CD中點(diǎn)，即CE=DE=
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在Rt△CEO中，利用勾股定理得：（2x）2=32+x2，
解得：x=
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則AB=4x=4
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故答案為：4
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如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若CD=6，且AE：BE=1：3，則AB=_．
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若CD=6，且AE：BE=1：3，則AB=______．
數(shù)學(xué)人氣：110 ℃時(shí)間：2019-09-15 07:36:26
優(yōu)質(zhì)解答
連接OC，根據(jù)題意設(shè)AE=x，則BE=3x，AB=AE+EB=4x，
∴OC=OA=OB=2x，OE=OA-AE=x，
∵AB⊥CD，∴E為CD中點(diǎn)，即CE=DE=
在Rt△CEO中，利用勾股定理得：（2x）2=32+x2，
解得：x=
則AB=4x=4
故答案為：4
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