如圖所示,正方形ABCD的邊長為1,點M、N分別在BC、CD上,使得△CMN的周長為2．
求：（1）∠MAN的大??；
（2）△MAN面積的最小值．
 
第二題：
設(shè)CM=X,CN=Y,MN=2-X-Y,
一直算到2-2（x+y）+xy=0
接下去怎么寫?

 
 
 
（2）設(shè)CM=x,CN=y,MN=z
x2+y2=z2
∵x+y+z=2,則x=2-y-z
于是（2-y-z）2+y2=z2
整理得2y2+（2z-4）y+（4-4z）=0
∴△=4（z-2）2-32（1-z）≥0
即（z+2+2 2 ）（z+2-2 2 ）≥0
又∵z＞0
∴z≥2 2 -2當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2- 2 時等號成立
此時S△AMN=S△AML=1 2 ML•AB=1 2 z
因此,當(dāng)z=2 2 -2,x=y=2- 2 時,S△AMN取到最小值為 2 -1．