已知等比數(shù)列{an}的公比q>1,a17^2=a24,求使a1+a2+a3+……+an>1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an成立的n的取值范圍.
【解】a17^2=a24,
a1^2q^32=a1q23,
a1q^9=1,即a10=1,
因?yàn)閍1 •a19= a10^2=1,a2 •a18= a10^2=1,……
所以a1=1/a19,a2=1/a18,……,a19=1/a1.
所以a1+a2+a3+……+a19=1/a1+1/a2+1/a3+……+1/a19,
因?yàn)楣萹>1,a10=1,所以a20>1/a20,a21>1/a21,……
當(dāng)a1+a2+a3+……+an>1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an成立時(shí),
n≥20.
打字不易,