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  • 在三角形ABC中,abc分別是角A角B角C的對應(yīng)邊長,已知2sin^2A=3cosA,

    在三角形ABC中,abc分別是角A角B角C的對應(yīng)邊長,已知2sin^2A=3cosA,
    求角A. 若a=根號3.求三角形ABC面積的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:828 ℃時間:2020-04-10 00:44:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    2(sinA)^2=3cosA
    2-2(cosA)^2=3cosA
    2(cosA)^2+3cosA-2=0
    (2cosA-1)(cosA+2)=0
    2cosA-1=0,A=60
    a=√3,a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc
    (b-c)^2≥0 b^2+c^2-bc ≥bc
    Sabc=bcsinA/2≤a^2sinA/2=3*sin60/2=3√3/4
    S最大值=3√3/4對不起,再打攪一下,這為什么用2去減,這2是哪來得的.2-2(cosA)^2=3cosA(sinA)^2+(cosA)^2=12(sinA)^2+2(cosA)^2=2
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