計(jì)算：(1/2013-1)（1/2012-1)(1/2011-1)…（1/1001-1) (1/1000-1)

數(shù)學(xué)人氣：835 ℃時(shí)間：2019-10-19 15:43:23

優(yōu)質(zhì)解答

原式=(-2012/2013)(-2011/2012)……(-1000/1001)(-999/1000)=2012/1000=503/250有木有過(guò)程。。。中間的負(fù)號(hào)每?jī)身?xiàng)可以消去，觀察可知總共有偶數(shù)項(xiàng)，所以最后結(jié)果是正數(shù)，而前一項(xiàng)的分子正好可以與后一項(xiàng)的分母消去，所以只剩下第一項(xiàng)的分母和最后一項(xiàng)的分子，所以最后結(jié)果為999/2013。哦，對(duì)不起，先前的答案寫錯(cuò)了噢噢，沒(méi)關(guān)系?？刹豢梢栽侔堰^(guò)程寫一下？原式=(-2012/2013)(-2011/2012)……(-1000/1001)(-999/1000)=999/2013=333/671