設(shè)M(a,0)是拋物線y^2=2px對(duì)稱軸上的一個(gè)定點(diǎn),過(guò)M的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),其縱坐標(biāo)分別為y1,y2,求證：y1y2為定值.
設(shè)M(a,0)是拋物線y^2=2px對(duì)稱軸上的一個(gè)定點(diǎn),過(guò)M的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),其縱坐標(biāo)分別為y1,y2,求證：y1y2為定值.
數(shù)學(xué)人氣：442 ℃時(shí)間：2020-04-25 04:47:25
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)過(guò)M的直線方程為y=k(x-a)+b聯(lián)立y=k(x-a)y^2=2px消去x得：ky^2/(2p)-y-ak=0因?yàn)榻稽c(diǎn)AB的縱坐標(biāo)為y1y2,顯然縱坐標(biāo)為該方程的兩根則根據(jù)韋達(dá)定理：y1y2=(-ak)/(k/2p) =2p(-ak)/k=-2pa =...
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