a3+b3+c3=3abc,求證a+b+c=0,a,b,c均為非零實數(shù)
a3+b3+c3=3abc,求證a+b+c=0,a,b,c均為非零實數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：585 ℃時間：2020-04-07 16:15:07
優(yōu)質(zhì)解答
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2) ...
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