你是說 a11,a12,a13為三個相等的整數(shù)吧 ( 已被肯定 )
由 AA* = |A|E 及已知 A*=A^T,有 AA^T = |A|E
則有(1) |A| = a11^2 + a12^2 + a13^2 = 3a11^2
(2) |A|^2 = | AA^T | = | |A|E | = |A|^3
所以,當 a11 != 0 時,由(1)得 |A| != 0,再由(2)得 |A| = 1.代入(1) 即可解得a11 = 根號3分之一
綜上有 a11= 0 或 a11 = 根號3分之一