∴∠DOF=∠COE=90°,OD=OC,
∴∠OCE+∠OEC=90°,
∵DG⊥CE,∴∠ODF+∠OEC=90°,
∴∠OCE=∠ODF,
∴ΔOCE≌ΔODF,
∴OE=OF.
已知,如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD
已知,如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD
相交于點(diǎn)O,E是OB上的一點(diǎn),DG垂直于CE,垂足為G,DG與OC相交于F,求證OE=OF.
相交于點(diǎn)O,E是OB上的一點(diǎn),DG垂直于CE,垂足為G,DG與OC相交于F,求證OE=OF.
數(shù)學(xué)人氣：345 ℃時(shí)間：2020-06-13 00:25:51
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵ABCD正方形,
∴∠DOF=∠COE=90°,OD=OC,
∴∠OCE+∠OEC=90°,
∵DG⊥CE,∴∠ODF+∠OEC=90°,
∴∠OCE=∠ODF,
∴ΔOCE≌ΔODF,
∴OE=OF.
∴∠DOF=∠COE=90°,OD=OC,
∴∠OCE+∠OEC=90°,
∵DG⊥CE,∴∠ODF+∠OEC=90°,
∴∠OCE=∠ODF,
∴ΔOCE≌ΔODF,
∴OE=OF.
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